دروس فلسفية مقالات و طرق كذا مواضيع عامة عن الفلسفة
طريقة مراجعة مادة الفلسفة
ان افضل كريقة لمراجعة مادة الفلسفة تتمثل اولا في فهم الدروس من خلال وضعها في مجموعة من المخططات البسيطة
وايضا من خلال التعرف على طرق التحليل المختلفة ومحاولة الاجابة عن مجموعة من الاسئلة سواء كانت متعلقة بالنصوص ام بالمقالات
بالتوفيق للجميع
هل أصل المفاهيم الرياضية عقلي أم تجريبي؟
المقدمة
إن العلوم تختلف باختلاف مجال اهتمامها فمنها العلوم التجريدية ومنها العلوم التجريبية ومن العلوم التجريدية التي أخذت حيزا كبيرا من الدراسة والاهتمام نجد الرياضيات، وتعرف الرياضيات على أنها ذلك العلم الذي يهتم بدراسة المقادير القابلة للقياس أو الكم بنوعيه المتصل ويمثل الهندسة والمنفصل ويمثل الحساب، ولكن المشكل لا يكمن في تعريف الرياضيات وإنما في أصل ومصدر المفاهيم التي تعتمد عليها إذ يعتقد البعض أن أصلها عقلي في حين يرى آخرون أنها علم تجريبي وفي ظل هذا الجدل نطرح السؤال التالي: هل أصل المفاهيم الرياضية عقلي تجريدي أم حسي تجريبي؟
محاولة حل المشكلة:
الموقف الأول: أصل المفاهيم الرياضية عقلي
يرى رواد الاتجاه العقلي أن أصل المفاهيم الرياضية عقلي خالص وقد دعم هذا الطرح كل من أفلاطون، أوغسطين، ديكارت وكانط
أفلاطون: يعتقد أفلاطون أن النفس قبل أن تلتصق بالجسد كانت تعيش في عالم المثل وكانت تعرف كل الحقائق على طبيعتها ومنها الرياضيات، ولما نزلت إلى العالم الحسي نسيت هذه المعارف ولذلك يقول أفلاطون " المعرفة تذكر والجهل نسيان"
أوغسطين يعتقد أن الإله هو الذي وضع فينا المفاهيم الرياضية لكي نعرفه حق المعرفة
ديكارت يرى هذا الفيلسوف الفرنسي أن الرياضيات فطرية فهي واحدة لدى الجميع ولو كانت مكتسبة لاختلف فيها الناس إذ يقول "إن الرياضيات هي جملة من السلاسل العقلية الجميلة البسيطة والسهلة في نفس الوقت"
كانط يربط كانط المفاهيم الرياضية بمقولتي الزمان والمكان وهما من مقولات العقل فما دام المكان والزمان مفهومان عقليان ومادامت الهندسة مرتبطة بالمكان والحساب مرتبط بالزمان فإن الهندسة والحساب مفهومان عقليان
النقد:
على الرغم من ان المفاهيم الرياضية قد تكون عقليسة ولكن ذلك لا يعني أن كل المفاهيم الرياضيات مستمدة من الذهن وإنما قد تكون مستمدة من التجربة
لموقف الثاني: يرى رواد الاتجاه التجريبي أن التجربة وحدها ي التي تفسر لنا أصل المفاهيم الرياضية ومصدرها وقد دافع عن هذا الموقف كل من جون لوك، فرانسيس بيكون، جون ستوايرت مل
جون لوك يرى أن العقل يولد خال من الأفكار والمعارف لذلك يقول " يولد العقل صفحة بيضاء والتجربة تكتب عليه ما تشاء"
دافيد هيوم يعتقد أن كل المعارف المكونة في الذهن إنما تم استمدادها من التجربة لذلك يقول "كل ما أعرفه قد حصلت عليه من التجربة"
جون ستوايرت مل يسلم مل بفكرة مفادها أن كل ما نعرفه في الرياضيات له ما يقابله في الواقع الحسي فالدائرة كمفهوم رياضي يقابلها في الواقع قرص الشمس، والمثلث يقابله الجبل يقول جون ستوايرت مل "إن النقط والخطوط والدوائر التي يحملها كل واحد في ذهنه،هي مجرد نسخ من النقط والخطوط والدوائر التي عرفها في التجربة"
إن تاريخ الرياضيات يثبت أنها في بداية الأمر كانت متصلة بالحياة العملية، فالحساب كان وليد الحاجة للمقايضة، كما أن حاجة
المصريين القدامى لمسح الأراضي الزراعية دفعهم إلى تعلم الحساب
النقد:
إن المفاهيم الرياضية منها ما هو مستمد من الواقع والتجربة ولكن يبقى العقل الاساس الاول الذي نستمد منه المفاهيم الرياضية
التركيب
إن المفاهيم الرياضية قد بدأت حسية تجريبية ثم أصبحت عقلية مثالية لذلك يقول جورج سارطون "الرياضيا المشخصة هي أولى العلوم نشوء فقد كانت في الماضي تجريبية ثم تجردت وأصبحت علما عقليا" وهو نفس الموقف الذي ذهب إليه غونزيت في قوله " الرياضيات هي تلازم نا هو حسي مع ما هو مجرد"
الخاتمة: نستنتج من خلال التحليل السابق أن المفاهيم الرياضية منها ما عقلي ومنها ما هو مستمد من العالم الحسي فلا يمكننا التسليم بالعقل على حساب الحواس ولا التسليم بالحواس على حساب العقل.
