الاثنين، 26 ديسمبر 2022

طريقة مراجعة مادة الفلسفة

 طريقة مراجعة مادة الفلسفة

ان افضل كريقة لمراجعة مادة الفلسفة تتمثل اولا في فهم الدروس من خلال وضعها في مجموعة من المخططات البسيطة


وايضا من خلال التعرف على طرق التحليل المختلفة ومحاولة الاجابة عن مجموعة من الاسئلة سواء كانت متعلقة بالنصوص ام بالمقالات

بالتوفيق للجميع

هل أصل المفاهيم الرياضية عقلي أم تجريبي؟

هل أصل المفاهيم الرياضية عقلي أم تجريبي؟

المقدمة

إن العلوم تختلف باختلاف مجال اهتمامها فمنها العلوم التجريدية ومنها العلوم التجريبية ومن العلوم التجريدية التي أخذت حيزا كبيرا من الدراسة والاهتمام نجد الرياضيات، وتعرف الرياضيات على أنها ذلك العلم الذي يهتم بدراسة المقادير القابلة للقياس أو الكم بنوعيه المتصل ويمثل الهندسة والمنفصل ويمثل الحساب، ولكن المشكل لا يكمن في تعريف الرياضيات وإنما في أصل ومصدر المفاهيم التي تعتمد عليها إذ يعتقد البعض أن أصلها عقلي في حين يرى آخرون أنها علم تجريبي وفي ظل هذا الجدل نطرح السؤال التالي: هل أصل المفاهيم الرياضية عقلي تجريدي أم حسي تجريبي؟ 

محاولة حل المشكلة:

الموقف الأول: أصل المفاهيم الرياضية عقلي

يرى رواد الاتجاه العقلي أن أصل المفاهيم الرياضية عقلي خالص وقد دعم هذا الطرح كل من أفلاطون، أوغسطين، ديكارت وكانط

أفلاطون: يعتقد أفلاطون أن النفس قبل أن تلتصق بالجسد كانت تعيش في عالم المثل وكانت تعرف كل الحقائق على طبيعتها ومنها الرياضيات، ولما نزلت إلى العالم الحسي نسيت هذه المعارف ولذلك يقول أفلاطون " المعرفة تذكر والجهل نسيان"

أوغسطين يعتقد أن الإله هو الذي وضع فينا المفاهيم الرياضية لكي نعرفه حق المعرفة

ديكارت يرى هذا الفيلسوف الفرنسي أن الرياضيات فطرية فهي واحدة لدى الجميع ولو كانت مكتسبة لاختلف فيها الناس إذ يقول "إن الرياضيات هي جملة من السلاسل العقلية الجميلة البسيطة والسهلة في نفس الوقت"

كانط يربط كانط المفاهيم الرياضية بمقولتي الزمان والمكان وهما من مقولات العقل فما دام المكان والزمان مفهومان عقليان ومادامت الهندسة مرتبطة بالمكان والحساب مرتبط بالزمان فإن الهندسة والحساب مفهومان عقليان

النقد:

على الرغم من ان المفاهيم الرياضية قد تكون عقليسة ولكن ذلك لا يعني أن كل المفاهيم الرياضيات مستمدة من الذهن وإنما قد تكون مستمدة من التجربة

لموقف الثاني: يرى رواد الاتجاه التجريبي أن التجربة وحدها ي التي تفسر لنا أصل المفاهيم الرياضية ومصدرها وقد دافع عن هذا الموقف كل من جون لوك، فرانسيس بيكون، جون ستوايرت مل

جون لوك يرى أن العقل يولد خال من الأفكار والمعارف لذلك يقول " يولد العقل صفحة بيضاء والتجربة تكتب عليه ما تشاء"

دافيد هيوم يعتقد أن كل المعارف المكونة في الذهن إنما تم استمدادها من التجربة لذلك يقول "كل ما أعرفه قد حصلت عليه من التجربة"

جون ستوايرت مل يسلم مل بفكرة مفادها أن كل ما نعرفه في الرياضيات له ما يقابله في الواقع الحسي فالدائرة كمفهوم رياضي يقابلها في الواقع قرص الشمس، والمثلث يقابله الجبل يقول جون ستوايرت مل "إن النقط والخطوط والدوائر التي يحملها كل واحد في ذهنه،هي مجرد نسخ من النقط والخطوط والدوائر التي عرفها في التجربة"

إن تاريخ الرياضيات يثبت أنها في بداية الأمر كانت متصلة بالحياة العملية، فالحساب كان وليد الحاجة للمقايضة، كما أن حاجة 

المصريين القدامى لمسح الأراضي الزراعية دفعهم إلى تعلم الحساب

النقد: 

إن المفاهيم الرياضية منها ما هو مستمد من الواقع والتجربة ولكن يبقى العقل الاساس الاول الذي نستمد منه المفاهيم الرياضية

التركيب

إن المفاهيم الرياضية قد بدأت حسية تجريبية ثم أصبحت عقلية مثالية لذلك يقول جورج سارطون "الرياضيا المشخصة هي أولى العلوم نشوء فقد كانت في الماضي تجريبية ثم تجردت وأصبحت علما عقليا" وهو نفس الموقف الذي ذهب إليه غونزيت في قوله " الرياضيات هي تلازم نا هو حسي مع ما هو مجرد"

الخاتمة: نستنتج من خلال التحليل السابق أن المفاهيم الرياضية منها ما عقلي ومنها ما هو مستمد من العالم الحسي فلا يمكننا التسليم بالعقل على حساب الحواس ولا التسليم بالحواس على حساب العقل.

السبت، 10 أبريل 2021

العلاقة بين الدال و المدلول

 العلاقة بين الدال و المدلول

العلاقة بين الاسم و المسمى

العلاقة بين الاسم و الشيء

هل العلاقة بين الدال و المدلول طبيعية أم اصطلاحية

المقدمة

مما لا شك فيه أن اللغة كخاصية انسانية تساعد الفرد على التكيف داخل محيطه، و التواصل مع غيره أين يستعين بجملة من الألفاض تدل على المعاني و الأشياء و نعني بالغة لغة مشتقة من الفعل لغى اي تكلم بكذا و اصطلاحا هي مجموعة الألفاظ و الرموز و الإشارات التي نستخدمها من اجل التعبير عن الفكر و التواصل و اذا كان هناك اتفاق حول تعريفها فإن هناك اختلافا حول علاتها بالمعاني و الأشياء فهناك من يرى ان اللفظ دال على معناه و معبر عنه في حين يعتقد اخرون أن اللفظ لايعبر عن معناه بصفة طبيعية ضرورية ما

 يدفعنا لطرح الأشكال الآتي:

هل العلاقة بين اللفظ و معناه اي الاسم و المسمى طبيعية ضرورية ام اصطلاحية؟

الموقف الاول العلاقة طبيعية

ان العلاقة بين الاسم و معناه ضرورية طبيعية فلا يمكن ان يكون الاسم دالا على غير الشيء الذي نقصده و نفهمه

لقد دعى الى هذا الطرح مجموعة من الفلاسفة على رأسهم أفلاطون،أرسطو و إيميل بنفست

أفلاطون يرى ان الاسماء لا يمكن ان تعبر عن غير معناها اذ يرى ما المشرع الاول و هو الإله هو من وضع في الانسان الاناء و علمه إياها فلم يكن هناك اتفاق بين البشر كما يدعي البعض اذا يقول “لانه يعرف -المشرع الاول- الطريقة التي يضع فيها الاسماء كي تتوافق مع طبيعة الأشياء " و قد كان ذلك في عالم المثل و لكن عن طريق المحاكاة و المشابهة بين عالم المثل و العالم الحسي تم التوصل الى اسماء مناسبة للأشياء نفس الموقف ذهب اليه أرسطو الذي يرى نز الاسماء هي محاكاة للأصوات الموجودة في الطبيعة  

يرى إيميل بنفست ان الاسماء جزء من طبيعة الأشياء ذاتها فلا يمكن ان نطلق صوتا على اسم ما الا اذا كان موافقا لجوهره فالمنطق يقتضي ذلك إ ذ يقول "احد مكونات العلامة هو الصوةرة الصوتية و يشكل الدال، أما المكون الآخر فهو المفهوم و يشكل المدلول، إ العلاقة بين الدال و المدلول ليست اعتباطية بل هي على العكس من ذلك ضرورية"

إن ما يثبت هذا الموقف ايضا هو تلك الاصوات التي نجدها في الكلمات كما هي في نقطقها فنقول زقزقة العصافير و خرير المياه  و مواء القطط و غيرها كما أن بعض الكلمات مستمدة من طبيعة الشيء فنقول مسدس لأنه سداسي الاضلاع و نقول مربع لانه متكون من اربعة اضلاع و نقول ايضا سيالة لانها تسيل الحبر و غيرها من الامثلة الواقعية

النقد:

إن الواقع يثبت أن العديد من الالفاظ لا علاقة لها بالأشياء فمن التناقض التسليم بذلك كوننا نجد للشيء الواحد مسميات عديدة و مختلفة كما أن اللفظ الواحد قد تتعدد دلالاته هذا ما يدفعنا إلى ضرورة التسليم برأي مخالف يتبنى العلاقة الاعتباطية

العلاقة اعتباطية:

يرى انصار هذا الاتجاه ان العلاقة بين الدال و المدلول ليست ضرورية و انما تعسفية تحكمية و هذا ما دافع عنه دوسوسير بدليل تعدد العلامات اللسانية للشيء الواحد و اختلافها باختلاف اللغات فعندما نقول حجر ليس بين هذه الاحرف و الشيء الذي تدل عليه اي علاقة ضرورية، و ما يدل على ذلك اكثر تعدد اللغات و اللهجات و أيضا تعدد الأشياء التي يدل عليها اللفظ الواحد، فافكارنا قد تكون واحدة و لكن طريقة التعبير تختلف من باختلاف اللغات  يقول دوسوسير"العلامة اللغوية تعسفية" 

نجد في الفلسفة اليونانية السوفسطائي هيرموجين يدافع عن العلاقة التكمية بقوله" لا شيء يستمد اسمه من الطبيعة و لكن من استعمال و عرف من الذين وضعو عادة استعماله" و معنى ذلك أن الافاظ ناتجة عن اتفاق بشري بين الافراد.

يذهب المفكر ارنست كاسيرر الى اعتبار الكلمات كيانات مستقلة لا تعبر عن اشياء مادية و انما عن معاني يقول في هذا"إن الأسماء الواردة في الكلام الانساني لم توضع لتشير الى اشياء مادية بل على كائنات مستقلة بذاتها" أما دولاكروا فيؤكد على الطابع الاصطلاحي للغة بقوله"اللغة هي جملة من الاصطلاحات تتبناها هيئة اجتماعية ما تنظم بواسطتها عمل التخاطب بين افرادها" يقول في موضع آخر"إن الجماعة هي التي تعطي الاشارة اللغوية دلالتها، و في هذه الدلالة يلتقي الأفراد"

النقد:

اذا كانت الافاظ كيان مستقل عن الاشياء فهذا لا يعني ان بعض العلامات و الافاظ لا تستمد دلالاتها و وجودها من الشياء ذاتها

التركيب:

إن العلاقة بين الدال و المدلول قد تكون طبيعية كما يمكن أن تكون اصطلاحية و لكن الغالب بين الموقفين أنها اصطلاحية تحكمية تعسفية أكثر منها طبيعية و هذا ما تثبته المعاجم اللغوية 

الخاتمة

نستنتج من خلال التحليل السابق أن مشكلة الدال و المدلول لاقت اهتماما كبيرا لدى اللغويين و الفلاسفة كما أنها لم تكن المشكلة اللغوية الوحيدة التي اهتموا لبها فهناك مسألة العلاقة بين اللغة و الفكر و كذا الوظائف التي تنطوي عليها اللغة.



الثلاثاء، 5 يناير 2021

هل الفرضية مرحلة ضرورية من مراحل المنهج التجريبي

 هل الفرضية مرحلة ضرورية من مراحل المنهج التجريبي

المقدمة:

إذا كانت المنهج التجريبي هو ذلك الطريق الذي يتبعه العالم من أجل الوصول إى صياغة للقانون العلمي و الذي يعتمد على ثلاثة مراحل أساساسية منها الملاحضة، الفرضية و التجربة و إذا كان هناك اتفاق حول مرحلتي الملاحضة و التجربة فإن هناك اختلافا حول ضرورة الفرضية و التي تعتبر تفسيرا مؤقتا للضاهرة أي مجموعة من الاحتملات التي يمكن أن تكون صادقة كما يمكن أن تكون كاذبة ما دقع بالبعض إلى الدعوى إلى ضرورة رفضها:

فهل تعد الفرضية مرحلة ضرورية من مراحل المنهج التجريبي

 الموقف الأول: المذهب العقلاني

الفرضية ضرورية في المنهج التجريبي كونها تعبر عن عبقرية الانسان و قدرته على الابداع و التخمين و الربط بين الأفكارفالفرضية التي نضعها يمكن أن تصدق و إذا لم تصدق ترشدنا إلى ضرورة تبني فرضية أخرى. لقد دافع عن هذا الاتجاه العالم البيولوجي الفرنسي كلود برنارد الذي بين أهمية الفرضية من خلال التجربة التي قام بها على الأرانب حيث لاحض في السوق مجموعة من الرانب تختلف في الافرازات البولية عن الارانب الموجودة عنده بالبيت فقام بشرائها و اخذها للمنزل و بعد فرذيات عديدة جربها افترض أن هذه الارانب جائعة ما دفعها الى ان تتغذى من مدخراتها الداخلية،  فقام بتجويع الارانب التي كانت لديه في المنزل و اطعم الارانب التي اشتراها، فاصبح للارانب المشتراة افرازات طبيعية في حين اختلفت الافرازات لدى الارانب التي كان يملكها و من هناك توصل إلى نتيجة مفادها أن الحيوانات الآكلة للعشب تتحول إلى حيوانات آكلة للحوم حيث تتغذى على مدخراتها الداخلية إذا لم تلقى الغذاء. يقول برنارد مدافعا عن الفرضية "الفرضية هي نقطة الانطلاق لكل استدلال تجريبي" كما يدافع عن الموقف بوانكاري الذي يرى ان كومة الحجارة ليست بيتا كما ان تجميع الحوادث ليس علما و لعل المثال الواقعي الأبرز هو التجارب التي قام بها فرانسوا هوبير و الذي كان كفيفا اذ كان يتصور بعض التجارب و يطلب من خادمه القيام بها و تمكن بذلك من انتاج الكثير من القوانين رغم انه لا يستطيع الملاحظة و لا يستطيع التجربة، و مم هنا كانت الفرضية ضرورية

النقد: ان الفرضية لا يمكن ان تكون صادقة دائما و لذلك فهي مضيعة للجهد و الوقت و الفكر

الموقف الثاني: الفرضية لا قيمة لها

يرى أنصار الاتجاه التجريبي ان الفرضية القيمة لها و على هذا ينبغي ان نستبدلها بمجموعة من المراحل و هذا ما دعى اليه "جون ستوايرت مل" الذي ابدع طرق استقرائية جديدة تتمثل في 

_طريقة التلازم في الحضور اي بحضور العلة يخضر المعلول

_ طريقة التلازم في الغياب اي بغياب السبب تغيب النتيجة

_طريقة التلازم في التغير اي تغير العلم بالزيادة في الشدة و النقصان يؤدي الى تغير المعلول

_طريقة البواقي اي ان العلة الباقية سبب في النتيجة الباقية

نجد هذا الموقف ايضا عند ما جندي استاذ برنارد اذا يقول له مخاطبا له "اترك عباءتك و خيالك عند باب المخبر" نجد هذا الاتجاه قد رفض الفرضية دفاعا عن التجربة و ذلك للابتعاد عن التخمينات و لعل هذا ما دفع بأنشطاين الى القول الفرضية ضرب من التخمين كونها قفزة الى المجهول و تفسير احتمالي

النقد: ان رفض الفرضية يلزم عنه رفض العلم كما ان الانتقال من الملاحظة الى التجربة يضعنا في سلسلة مقطوعة الحلقات 

التركيب:

ان الفرضية قد تكون ضرورية في بغض العلوم كما يمكن ان تكون غير ضرورية و هذا يلزم عنه البحث عن طرق اخرى لتعويضها و اذا مان و لا بد من الفصل في المشكلة فان وجود الفرضية يلزم عنه ارتباطها بمجموعة من الشروط كما دعى الى ذلك فلاسفة العلوم من هذه الشروط نجد اولا ان الفرضية ينبغي ان تكون نابعة من الملاحظة ثانيا ان لا تنتقد قانونا علميا ثالثا ان تكون كفيلة بتفسير جميع الحوادث الملاحظة

الخاتمة:

مما سبق يمكننا القول ان الفرضية تبقى مرحلة مهمة من مراحل المنهج رغم وجود بعض الدعاوى التي ترفضها و تقيدها و تدعو الى تجاوزها فهي تعبر عن عبقرية الانسان و مدى انتاجية التفكير

الاثنين، 4 يناير 2021

هل العادة إيجابية

  هل العادة إيجابية أم سلبية

هل اثر العادة على السلوك ايجابي ام سلبي

المقدمة

يملك الانسان عدة قدرات منها ما هو فطري و منها ماهو مكتسب منها العادة و التي هي سلوم مكتسب عن طريق التكرار و الممراسة و لكن المشكل لا يكمن في تعريف العادة و مفهومها و إنما في الاثر الذي بنتج عنها فمنهم من يرى انها اجابية تساعدنا على التكيف مع العالم الخارجي في حين هناك من يعتقد أنها سلبية تعيق التكيف مع الواقع و في ضل هذا التعارض في الاراء يمكننا طرح الاشكال التالي:

هل العادة تساعدنا على التكيف مع الواقع أم تعيقه. و هل يمكننا أن نعتبرلاعا ذات اثر ايجابي على السلوك

الموقف الأول

للعادة اثر ايجابي على السلوك اذ انها تساعدنا على التكيف مع العالم الخارجي و ذلك من خلال المهارات التي نكتسبها من خلال اكتسابنا لمجموعة من العادات من بين هذه الايجابيت نجد

  • الاقتصار في الجهد و الوقت 
  • المهارة و الخبرة في اداء العمل
  • القدرة على التكيف مع الوضعيات الجديدة
  • من بين الفلاسفة الذين دعمو هذا الموقف نجد جون بياجي، جون ديوي، بيرن، مودسلي ألان و غيرههم
  • يقول بياجيه"لولا العادة لما تعلم الناس شيئا"
  • يقول مودسلي"لو لم تكن العادة تسهل الأشياء لكان في قيامنا بوضع البستنا و نزعها نستغرق يوما كاملا"
  • يقول فرويد "الانسان الذي يتعود الاندماجية تجده اكثر انبعاثا من المتقوقع"
  • يقول آلان "إن العادة تمنح الجسم الرشاقة و السيولة"
  • يقول ويليام جيمس "إن العادة تسهل على الانسان العمل في الضلام"
و من ثمة فإن العادة اداة للنجاح في الحياة فمن تعود على الصرامة و الاستيقاض باكلا و المراجعة و الاجتهاد فإن هذه العادات ستساعده على تحقيق النجاح كما أن للعادة اثر ايجيبي على المستوى الاجتماعي كاكتساب عادات اجتماعية حسنة كالتعاون و عادات اخلاقية حسنة كالصدق الامانة الاحترام و غيرها و عادات حركية تمنح الجسم الرشاقة و الليونة كالرياضة الصباحية و كذا عادات نفسية ككضم الغيض و الانفتاحية على الاآخرين

اذن للعادة اثر ايجابي

النقد:

لا يمكن انكار الدور الفعال للعادة في التكيف مع العالم الخارجي إلى أن هذا الموقف نضر الى الجانب الايجابي و اهمل الجانب السلبي و الذي يثبه الواقع

الموقف الثاني:

على نقيض رواد الموقف الأول يرى رواد الموقف الثاني أن للعادة اثر سلبي على السلوك حيث يعتبر بعض المفكرين أن العادة انحراف عن السلوك فقد تأثر سلبا و يضهر ذلك من خلال قلة الانتباه و التركيز و كذا الآلية في القيام بالفعل و قد دافع عن هذا الموقف مجموعة من الفلاسفة منهم كانط، جون جاك روسو بودوم، رودولف كارناب

  • يقول كانط "كلما زادت عادات الانسان كلما اصبح اقل حرية و استقلالية"
  • يقول روسو " خير عادة للانسان أن لا يتعود شيئا"
  • يقول برودوم " ان جميع الذين تستولي عليهم قوة العادة يصبحون بوجوههم بشرا و بحركتاهم آلات"
  • يقول رودولف كارناب "من الأمراض التي تفتك بالبشرية، أمراض الكآبة و الروتين، القلق و ذلك نتيجة الروتين اليومي لبعض العادات المتكررة"
  • أوغست كونت"تعتبر العادة جمودا يحرم الانسان من النشاط و الحيوية"
  • يقول روسو " العادة تقسي القلوب"
كما أن العادة تأثر علينا سلبا من الناحية الجسمية الحركية فتعود الطفل على الجلوس بطريقة خاطئة يؤثر على نمو العضام، أيضا من الناحية النفسية تؤدي العادات و الروتين الى الكآبة و القلق و إذا نضرنا اليها من الناحية الاجتماعية قد يتعود الفرد على مبادئ اجتماعية خاطئة كالسخرية من الآخر

اذن للعادة اثر سلبي على السلوك كما أنها تعيق التكيف مع الواقع

النقد:

م يمكننا قوله ان العادة سلبية و لكن نفينا للعادة هو في نفس الوقت نفي لسلوكات و افعال الانسان فلا يوجد فعل و الا و هو مرتبط بمجموعة من العادات كما أن تكوين العادات ينبغي ان يخضع لنوع من المراقبة

التركيب:

من خلال كلا الموقفين يمكننا القول أن العادة ايجابية من جهة و سلبية من جهة أخرى، فإذا خضعت للمراقبة الفكرية كانت ايجابية و ساعدتنا على التكيف مع الواقع أما إذا فلتت من المراقبة و الوعي بعا قد تنحرف و تصبح سلبية تعيق التكيف

الخاتمة:

نستنتج مما سبق انه و بالرغم من وجود الاثر السلبي للعادة خاصة على الجانب النفسي إلا أن أثرها اليجابي يفرض نفسه فالمهم أن لا تختلف العادة مع قيم المجتمع

السبت، 2 يناير 2021

الانشطة اللاصفية

 الانشطة اللاصفية في مادة الفلسفة علوم تجربية و رياضيات

المشكلة الاولى: خصلئص المشكلة العلمية و خصائص المشكلة الفلسفية

المشكلة الثانية: علاقة الرياضيات بالعلم، طبيعة البرهان الرياضي

المشكلة 3: السببية، الحتمية و اللاحتمية.

المشكلة4: طبيعة الموضوع و العوائق الابستملوجية في الحادثة الاجتماعية

الاشكالية الثالثة 

1. طبيعة العلاقة بين الانا و الغير

2. الطرح الميتافيزيقي للحرية

3. مقابلة العنف بالعنف تعيد انتاجه

الاشكالية الرابعة

حدود القياس و امكانية توسيعه

السبت، 20 يونيو 2020

هل الرياضيات علم يقيني؟


الرياضيات علم يقيني

هل الرياضيات مطلقة؟7
هل الرياضيات علم يقيني؟

المقدمة

منذ كتب أفلاطون على باب أكادميته من لا يعرف الرياضيات لا يطرق بابنا و الرياضيات تحتل مكان عريقة بين العلوم، و إذا كانت الرياضيات هي ذلك العلم العقلي الذي يدرس المقادير الكمية القابلة للقياس فغذا كان الكم متصلا كان العلم هندسة و إذا كان الكم منفصلا كان العلم حسابا و غذا كان هناك اتفاق حول تعريف الرياضيات فإن هناك اختلافا حول مدى مطلقيتها و يقينيتها و هنا اختلفت آراء الفلاسفة بين من يعتقد أن الرياضيا علم يقيني و من يعتقد أن الرياضيات علم نسبي و هنا نطرح السؤال التالي

هل الرياضيات علم يقيني مطلق أم علم نسبي؟

الموقف الأول

يرى أنصار الاطروحة الأولى و الرياضيات الكلاسيكية أن الرياضيات علم مطلق يقيني نرا للمسلمات و التعاريف و طرق البرهنة فالمسلمات التي يضعها صاحب النسق عليه أن يلتزم بها طيلة العملية التحليلية أما التعاريف فإما أن تكون إنشائية و إما أن تكون تحليلية، أما بالنسبة للمنهج فهناك طريقتان، التحليل و الذي ننتقل فيه من المركب إلى البسيط و المركب و الذي ننتقل فيه من البسيط  للمركب. أما نتائج الرياضيات فهي دقيقة  كما انها تتصف بالانسجام مع مبدئها التي انطلقت منها كما أن التعبير عن النتائج يكون بطريقة كمية رمزية كما أن النتائج التي تصل إليها تتميز بالجدة و الإبداع. و ما يثبت يقينية النتائج الرياضية طبيعة النتائج اذ انها تتميز بالإبداع ، الكمية، الرمزية و الجدة فهي ليست محرد تحصيل حاصل 
إذن فالرياضيات علم يقيني دقيق
النقد:
اذا كان اليقين صفة ملازمة للرياضيات فان هذا الأمر لم يعد ممكنا على الأقل مع ظهور الرياضيات المعاصرة
الموقف الثاني:
ان الرياضيات مهما كانت يقينية كما يدعي البعض الا انها لم تسلم مع النسبية التي لحقت بالعلوم عامة فمع ظهور الهندسات اللاإقليدية تبين ان الرياضيات تحوي مجموعة من المسلمات التي كانت تفهم في وقت قريب على انها بديهيات لا يمكن المساس بها اذ. ظهرت على انها حالة من الحالات التي يمكن ان تكون عليها الهندسة و من ثمة صنفت الرياضيات التقليدية كجزء من الرياضيات اضافة الى ظهور هندسات اخرى منها هندسة لوباتشفسكي و ريما. حيث يكون المثلث اقل من 180 درجة عند الاول في حبن يكون اكثر من 180 درجة هند الثاني
و ما يثبت نسبية الرياضيات من ناحية اخرى وجود بعض القيم العديدة الغير ثابتة التي نعتمد عليها منها العدد 3,14 و الذي نقصد به قسمة 22على 7 الا ان ضرب 7*3.14يغطينا نتيجة اقل و من ثمة فان هذه النسبة تقريبية 
و اذا ما نظرنا الى المنهج الرياضي نجده منهجاً قابلا للنقد فكثيرا ما يوقع مستخدميه في الأغلاط
إذن الرياضيات ليست علما دقيقا و يقينيا
النقد: 
الرياضيات نسبية و لكن نسبيتها لا تخط من قيمتها و تضعها في مصاف العلوم الأخرى
التركيب:
بين هذا و ذاك يتبين لنا جليا ان ان الرياضيات علم يختلف عن باق العلوم بمجموعة من الخصوصيات حتى و ان لحقت به النسبية يبقى ممتلكا للغة التي تعشقها العلوم و التي تحاول تبنيها دائما
الخامة:
نخلص من خلال ما سبق في عرضنا انا مسألة في الرياضيات لا تعني الخط من قيمتها و لكن على العكس مت ذلك تعطيها مرونة اكثر كي تتوافق مع الواقع المعيش و كي تعطي فرصة اكبر لباقي العلوم كي تتبنى منهجها