هل الرياضيات علم يقيني؟

الرياضيات علم يقيني

هل الرياضيات مطلقة؟7

هل الرياضيات علم يقيني؟

المقدمة

منذ كتب أفلاطون على باب أكادميته من لا يعرف الرياضيات لا يطرق بابنا و الرياضيات تحتل مكان عريقة بين العلوم، و إذا كانت الرياضيات هي ذلك العلم العقلي الذي يدرس المقادير الكمية القابلة للقياس فغذا كان الكم متصلا كان العلم هندسة و إذا كان الكم منفصلا كان العلم حسابا و غذا كان هناك اتفاق حول تعريف الرياضيات فإن هناك اختلافا حول مدى مطلقيتها و يقينيتها و هنا اختلفت آراء الفلاسفة بين من يعتقد أن الرياضيا علم يقيني و من يعتقد أن الرياضيات علم نسبي و هنا نطرح السؤال التالي

هل الرياضيات علم يقيني مطلق أم علم نسبي؟

الموقف الأول

يرى أنصار الاطروحة الأولى و الرياضيات الكلاسيكية أن الرياضيات علم مطلق يقيني نرا للمسلمات و التعاريف و طرق البرهنة فالمسلمات التي يضعها صاحب النسق عليه أن يلتزم بها طيلة العملية التحليلية أما التعاريف فإما أن تكون إنشائية و إما أن تكون تحليلية، أما بالنسبة للمنهج فهناك طريقتان، التحليل و الذي ننتقل فيه من المركب إلى البسيط و المركب و الذي ننتقل فيه من البسيط  للمركب. أما نتائج الرياضيات فهي دقيقة  كما انها تتصف بالانسجام مع مبدئها التي انطلقت منها كما أن التعبير عن النتائج يكون بطريقة كمية رمزية كما أن النتائج التي تصل إليها تتميز بالجدة و الإبداع. و ما يثبت يقينية النتائج الرياضية طبيعة النتائج اذ انها تتميز بالإبداع ، الكمية، الرمزية و الجدة فهي ليست محرد تحصيل حاصل 

إذن فالرياضيات علم يقيني دقيق

النقد:

اذا كان اليقين صفة ملازمة للرياضيات فان هذا الأمر لم يعد ممكنا على الأقل مع ظهور الرياضيات المعاصرة

الموقف الثاني:

ان الرياضيات مهما كانت يقينية كما يدعي البعض الا انها لم تسلم مع النسبية التي لحقت بالعلوم عامة فمع ظهور الهندسات اللاإقليدية تبين ان الرياضيات تحوي مجموعة من المسلمات التي كانت تفهم في وقت قريب على انها بديهيات لا يمكن المساس بها اذ. ظهرت على انها حالة من الحالات التي يمكن ان تكون عليها الهندسة و من ثمة صنفت الرياضيات التقليدية كجزء من الرياضيات اضافة الى ظهور هندسات اخرى منها هندسة لوباتشفسكي و ريما. حيث يكون المثلث اقل من 180 درجة عند الاول في حبن يكون اكثر من 180 درجة هند الثاني

و ما يثبت نسبية الرياضيات من ناحية اخرى وجود بعض القيم العديدة الغير ثابتة التي نعتمد عليها منها العدد 3,14 و الذي نقصد به قسمة 22على 7 الا ان ضرب 7*3.14يغطينا نتيجة اقل و من ثمة فان هذه النسبة تقريبية 

و اذا ما نظرنا الى المنهج الرياضي نجده منهجاً قابلا للنقد فكثيرا ما يوقع مستخدميه في الأغلاط

إذن الرياضيات ليست علما دقيقا و يقينيا

النقد: 

الرياضيات نسبية و لكن نسبيتها لا تخط من قيمتها و تضعها في مصاف العلوم الأخرى

التركيب:

بين هذا و ذاك يتبين لنا جليا ان ان الرياضيات علم يختلف عن باق العلوم بمجموعة من الخصوصيات حتى و ان لحقت به النسبية يبقى ممتلكا للغة التي تعشقها العلوم و التي تحاول تبنيها دائما

الخامة:

نخلص من خلال ما سبق في عرضنا انا مسألة في الرياضيات لا تعني الخط من قيمتها و لكن على العكس مت ذلك تعطيها مرونة اكثر كي تتوافق مع الواقع المعيش و كي تعطي فرصة اكبر لباقي العلوم كي تتبنى منهجها